Prototipo Final

Desempeño de la Embarcacion

Para obtener el desempeño de la embarcación calculamos empíricamente el tiempo que se demoro el bote en recorrer los 5 metros, como se puede observar en el video que esta más abajo.

Cuando fuimos a probar nuestro barco, nos encontramos con una dificultad, la altura del agua no alcanzaba al chorro, por lo que nuestra prueba fue con el chorro cayendo sobre la placa y no impactando horizontalmente.
Pudimos concluir dos cosas importantes. Nuestro bote no tenia buena dirección lo cual lo arreglamos con un timón, el cual se puede apreciar en la ultima foto. Lo otro es que nuestro bote resultó ser más estable de lo que pensabamos. Esto lo encontramos
un éxito ya que nuestra meta era cumplir con la exigencias impuestas del proyecto.

El tiempo medido no lo podemos precisar tan bien porque nuestro bote no tenía una dirección recta, pero según lo que observamos con el impacto inicial podemos estimar que se demorará no menos de 4 segundos. Tomando en cuenta condiones perfectas que serían que el chorro impacte perfectamente en la placa y el bote no se desvíe, podemos decir que nuestro bote se demorará 4 seg.

Con los calculos teóricos obtuvimos que el barco se demoraba aproximadamente 2 seg, pero tenemos que considerar la fricción del liquido, el aire, el viento, ademas de que se pierde energía cuando se impacta la placa.

Comparando nuestro dato teórico con nuestro dato emprírico podemos concluir que tenemos un 50% de diferencia.
Esta diferencia se debe a la fricción y pérdiadas de energía. Por ello podemos entender que nuestro dato teórico no es muy preciso ya que no se consideró
estos ultimos factores.

En resumen nuestro dato teórico considerémolo igual a 4 seg.

Creación del Barco

PRIMERA ETAPA - CREAR EL MOLDE

Como el diseño de nuestro barco es algo complejo, decidimos que la mejora manera de crear un molde es cortando secciones transversales del bote, las cuales fueron diseñadas a partir del software usado, con las planchas de plumavit.

1º- Dibujar las secciones transversales en la plancha de plumavit:



2º- Cortar con un cuchillo los diseños y emparejarlos con un cuchillo caliente:



3º- Armar el esqueleto del molde:



4º- Lijar imperfecciones del molde y agregar primera capa con papel de diario, para luego pegar la fibra de vidrio:




SEGUNDA ETAPA - CREAR CASCO Y PROBAR ESTABILIDAD

5º- Crear el casco de fibra de vidrio y resina:




6º- Secar la resina y lijar las imperfecciones:



7º- Probar la estabilidad del bote en agua con la botella arriba y ver línea de flotacion:






Tenemos el molde de barco listo, falta la propulsión, decoración, y prueba de laboratorio



ETAPA FINAL - CREACION DE PROPULCION Y PRUEBA DE LABORATORIO

8º- Creacion de soporte, molde de placa y placa de impacto:





9º- Prueba con el sistema oficial de propulsión que será utilizado para la competencia:





Luego de hacer la prueba oficial nos dimos cuenta que el barco tiene leve inclinación
hacia la izquierda por lo cual le hemos instalado pequeño timón que corrija la ruta.



Finalmente les presentamos, con modelo incluida, el barco terminado, que en honor a la modelo le hemos puesto de nombre "P-X", que irá a competencia:



Se espera que para la competecia tengamos listo un novedoso y llamativo diseño.

Análisis Hidrodinámico

Para calcular la velocidad del barco, la distancia que recorrerá y el tiempo que demorará en recorrerla necesitamos plantear la primera ley de Newton donde las fuerzas que actúan son la del impacto del chorro del agua y la del roce con el agua, el resto puede ser despreciado por tener una minima influencia para las dimensiones en las que estamos trabajando. Por lo cual la ecuación nos queda de la siguiente manera:



Donde la fuerza del chorro esta determinada por la ecuación de cantidad de movimiento, de la cual obtenemos la siguiente formula:



Y la fuerza de roce está determinado por:



Por conservación de masa tenemos que:



Por lo tanto si reemplazamos:



Si usamos la ecuación de energía simplificada al modelo de Bernoulli, dadas las condiciones del problema, podemos obtener la siguiente ecuación:



Reemplazando en la ecuación anterior:



Integrando y usando las condiciones iniciales de h(0)=1.5m:



Si derivamos ésta expresión podemos obtener la velocidad de salida del agua:



Si multiplicamos este valor por el área de la sección transversal del orificio, obtenemos el flujo de agua que sale del orificio:



Finalmente si reemplazamos estos valores en la ecuación de Newton:



Reemplazamos los siguientes datos:



Así obtenemos la velocidad de salida del agua y el flujo que pasa por el orificio, con lo cual podemos obtener la fuerza del chorro:



Si resolvemos la ecuación diferencial, con ayuda del Maple,podemos obtener la velocidad del barco en el tiempo:



Luego fijamos el valor de Cd en 1 (experimentalmente obtendremos el real valor), e integramos la ecuacion de velocidad para obtener el recorrido, el cual lo graficamos para poder estimar el tiempo que demora en llegar a los 5 metros, para lo cual nos da un tiempo de 1.94 segundos. Asimismo reiteramos el mismo gráfico pero para un valor mayor en el tiempo para ver la distancia máxima que recorrerá el barco, con l que nos da una distancia máxima de 9.33 metros en 3.55 segundos:



Finalmente graficamos la velocidad en el tiempo, para tener una idea de la velocidad máxima a la que llegará el barco:

Analisis de estabilidad

Para realizar el análisis de estabilidad tenemos que relacionar el empuje con el peso del barco considerando la siguiente igualdad.

E = Wtotal

Hasta el momento el peso total corresponde a:

Wtotal = Wbarco + Wplaca + Wbotella

El empuje corresponde a:

E = Vsum*γagua*g

Consideraremos el peso total variable y estimaremos un volumen sumergido constante. Nuestra idea es llegar a ese volumen sumergido agregándole masa al barco en la quilla, ya que dado los materiales del barco, su masa será mucho menor a la necesaria para lograr el volumen sumergido que queremos para que sea estable.

Recordemos que nuestro barco para que sea estable, o sea, no se hunda debe cumplir la siguiente desigualdad

CMCC < I/Vsum

Gracias al programa para modelar barcos “Freeship”, encontramos todos los datos que necesitamos para realizar el análisis de estabilidad, la posición del centro de carena, el centro de masa, el volumen sumergido y el momento de inercia de la superficie en flotación. (Datos obtenidos de un marco de referencia en un punto simétrico y en la base del barco).

Centro de Carena = 0.007m = 0.7cm
Centro de Gravedad = 0.06m = 6cm
Hundimiento = 4cm



Vemos que el hundimiento abarca toda la superficie, entonces podemos aproximar el área de superficie en flotación como:

Área superficie = 10*15+30*15/2+30*15/2=600cm^2

El volumen que desplaza el bote al estar hundido, o sea, volumen sumergido se subdivide en 2, hasta 3,5 cm de altura y luego de 3,5 a 4 es igual (aproximación):

Volumen sumergido1 = (Hundimiento*superficie en flotación)/2 = 1200cm^3
Volumen sumergido2 = 0.5*600= 300cm^3
Volumen total sumergido = 1500cm^3

Momento de inercia = 73543cm^4

CMCC < I/Vsum
6-0.7 < 73543/1500
5.3 < 49.02

Se cumple condición de estabilidad.

MASA BARCO:

Para determinar la masa del barco, asumiendo que el espesor de fibra de vidrio será de 1 cm, calculamos la superficie del barco separándolo en dos partes. La primera parte es con ancho uniforme (parte central del barco de 10 cm de largo) y la otra parte con ancho variable (proa y popa).

Pero como diseñamos el modelo del bote en “Freeship”, podemos agregar la densidad del material y el espesor. (Densidad fibra de vidrio es 1,6gr/cm)

El programa nos dio que el barco va a tener una masa de 3,004 kg.

Resistencia de material

Para probar que el material resistira a un impacto de chorro y a las condiciones de agua, lo hemos puesto a prueba de un test de resistencia presente en FreeShip dando los siguientes resultados:

KAPER, resistance prediction for canoes/kajaks, according to John Winters.

Design length : 0.700 [m]
Design beam : 0.150 [m]
Design draft : 0.010 [m]
Water density : 1.025 [t/m3]
Appendage coefficient : 1.0000

Date : 11/11/2009
Time : 12:43:03

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Input variables

Hull data:
Effective waterline length : 0.683 [m]
Breath waterline : 0.128 [m]
Draught hull : 0.131 [m]
Wetted surface area : 0.07 [m2]
Prismatic coefficient : 0.5359
Displacement : 0.0011 [tonnes]
Half entrance-angle of cwl : 12.372 [degr.]
LCB : 0.500
Submerged transom area ratio : 0.0000

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Final resistance calculations:

+-------+-------+-------+---------+---------+---------+---------+
| Speed | Speed | S/L | R frict.| R resid.| R total | Spilman |
| [kn] | [m/s] | ratio | [N] | [N] | [N] | [N] |
+-------+-------+-------+---------+---------+---------+---------+
| 1.50 | 0.77 | 1.002 | 0.121 | 0.583 | 0.703 | 2.931 |
| 1.60 | 0.82 | 1.069 | 0.135 | 0.934 | 1.069 | 4.295 |
| 1.70 | 0.87 | 1.136 | 0.151 | 1.553 | 1.703 | 6.442 |
| 1.80 | 0.93 | 1.202 | 0.167 | 2.590 | 2.757 | 9.664 |
| 1.90 | 0.98 | 1.269 | 0.183 | 3.808 | 3.991 | 14.296 |
| 2.00 | 1.03 | 1.336 | 0.201 | 5.446 | 5.646 | 20.724 |
+-------+-------+-------+---------+---------+---------+---------+



Lo cual nos muestra que a una velocidad maxima de 1.03 m/s debera soportar un total de 5.646 lo cual este material no tiene ningun problema de resistir

Cálculos FreeShip

Design length : 0.700 [m]
Length over all : 0.700 [m]
Design beam : 0.150 [m]
Beam over all : 0.150 [m]
Design draft : 0.010 [m]
Mainframe location : 0.350 [m]
Water density : 1.025 [t/m3]
Appendage coefficient : 1.0000


Volume properties:
Total length of submerged body : 0.459 [m]
Total beam of submerged body : 0.023 [m]
Block coefficient : 0.2305
Prismatic coefficient : 0.3844
Vert. prismatic coefficient : 0.3601
Wetted surface area : 0.009 [m2]
Longitudinal center of buoyancy : 0.350 [m]
Vertical center of buoyancy : 0.007 [m]

Waterplane properties:
Length on waterline : 0.459 [m]
Beam on waterline : 0.023 [m]
Waterplane area : 0.007 [m2]
Waterplane coefficient : 0.6400
Waterplane center of floatation : 0.337 [m]
Entrance angle : 3.719 [degr.]

Initial stability:
Transverse metacentric height : 0.015 [m]
Longitudinal metacentric height : 2.894 [m]

Lateral plane:
Lateral area : 0.002 [m2]
Longitudinal center of gravity : 0.348 [m]
Vertical center of gravity : 0.007 [m]




The following layer properties are calculated for both sides of the ship:
|Layer|Area |Thickness| Weight |COG X|COG Y|COG Z|
| |[m2] | |[tonnes]| [m] | [m] | [m] |
|-----------|---------|--------|-----|-----|-----|
|Layer|0.209| 10.000 | 0.003 |0.350|0.000|0.060|