Analisis de estabilidad

Para realizar el análisis de estabilidad tenemos que relacionar el empuje con el peso del barco considerando la siguiente igualdad.

E = Wtotal

Hasta el momento el peso total corresponde a:

Wtotal = Wbarco + Wplaca + Wbotella

El empuje corresponde a:

E = Vsum*γagua*g

Consideraremos el peso total variable y estimaremos un volumen sumergido constante. Nuestra idea es llegar a ese volumen sumergido agregándole masa al barco en la quilla, ya que dado los materiales del barco, su masa será mucho menor a la necesaria para lograr el volumen sumergido que queremos para que sea estable.

Recordemos que nuestro barco para que sea estable, o sea, no se hunda debe cumplir la siguiente desigualdad

CMCC < I/Vsum

Gracias al programa para modelar barcos “Freeship”, encontramos todos los datos que necesitamos para realizar el análisis de estabilidad, la posición del centro de carena, el centro de masa, el volumen sumergido y el momento de inercia de la superficie en flotación. (Datos obtenidos de un marco de referencia en un punto simétrico y en la base del barco).

Centro de Carena = 0.007m = 0.7cm
Centro de Gravedad = 0.06m = 6cm
Hundimiento = 4cm



Vemos que el hundimiento abarca toda la superficie, entonces podemos aproximar el área de superficie en flotación como:

Área superficie = 10*15+30*15/2+30*15/2=600cm^2

El volumen que desplaza el bote al estar hundido, o sea, volumen sumergido se subdivide en 2, hasta 3,5 cm de altura y luego de 3,5 a 4 es igual (aproximación):

Volumen sumergido1 = (Hundimiento*superficie en flotación)/2 = 1200cm^3
Volumen sumergido2 = 0.5*600= 300cm^3
Volumen total sumergido = 1500cm^3

Momento de inercia = 73543cm^4

CMCC < I/Vsum
6-0.7 < 73543/1500
5.3 < 49.02

Se cumple condición de estabilidad.

MASA BARCO:

Para determinar la masa del barco, asumiendo que el espesor de fibra de vidrio será de 1 cm, calculamos la superficie del barco separándolo en dos partes. La primera parte es con ancho uniforme (parte central del barco de 10 cm de largo) y la otra parte con ancho variable (proa y popa).

Pero como diseñamos el modelo del bote en “Freeship”, podemos agregar la densidad del material y el espesor. (Densidad fibra de vidrio es 1,6gr/cm)

El programa nos dio que el barco va a tener una masa de 3,004 kg.